Question

Cho tam giác ABC có AB = 2BC, từ trung điểm M của AB kẻ tia Mx//BC, từ C kẻ tia Cy//AB sao cho Mx cắt Cy tại N

a) Chứng minh tứ giác MBCN là hình bình hành

b) Chứng minh BN vuông góc AN

c) Gọi D là giao điểm của MN với AC, E là giao điểm của MC với BN, F là giao điểm của ED với AN. Chứng minh DE = DF

d) Gọi G là giao điểm của AE với MN. Chứng minh B, G, F thẳng hàng

Answer 1

a: Xét tứ giác MBCN có

MB//CN

MN//CB

Do đó: MBCN là hình bình hành

b: Xét ΔNAB có

NM là trung tuyến

NM=AB/2

Do đó: ΔNAB vuông tại N