Question

cho tam giác abc có a(3,5), b(1,2), c(5,2)

a) tìm tọa độ trung điểm I của bc

b) tìm tọa độ trọng tâm G của abc

c) tìm tọa độ D để abcd là hình bình hành

Answer 1

a) x_{I=\(\dfrac{x_B+x_C}{2}=\dfrac{1+5}{2}=3\)}

y_{I=\(\dfrac{y_B+y_C}{2}=\dfrac{2+2}{2}=2\)}

Vậy I(3;2)

b) x_{G=\(\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}=\dfrac{3+1+5}{3}=3\)}

y_{G=\(\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}=\dfrac{5+2+2}{3}=3\)}

Vậy G(3;3)

c)

Gọi điểm D(x;y)

ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;-3\right)\)

\(\overrightarrow{DC}=\left(5-x;2-y\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5-x=-2\\2-y=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy D(7;5)