Question

Cho tam giác ABC có A < 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ AD vuông góc với AB và AD=AB, trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B vẽ AE vuông góc với AC và AE=AC. Kẻ AH vuông góc với ED ( H thuộc ED ). Chứng minh rằng đường thẳng AH đi qua trung điểm M của cạnh BC.