\(\overrightarrow{AC}=\left(4;6\right)\Rightarrow AC=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(-6;4\right)\Rightarrow BC=\sqrt{\left(-6\right)^2+4^2}=2\sqrt{13}\)
\(\Rightarrow AC=BC\) (1)
\(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC}=4.\left(-6\right)+6.4=0\Rightarrow AC\perp BC\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông cân tại C
cho tam giác ABC có ác cạnh BC = a , AC =b , AB =c , gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
a) chứng minh rằng : ( b2 -c2 )cos A = a( c.cosC -b.cosB)
Trong mp xOy, cho hai điểm B(-1;3) C(3;1), Tìm tọa độ điểm A sao cho tam giác ABC vuông cân tại A
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là điểm bất kì nằm trên đoạn BC.
Chứng minh: \(MB^2+MC^2=2MA^2\)
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}\sqrt{AB^2.AC^2-\left(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\right)^2}\)
b) \(b+c=2a\Leftrightarrow\dfrac{2}{h_a}=\dfrac{1}{h_b}+\dfrac{1}{h_c}\)
c) Góc A vuông \(\Leftrightarrow m_b^2+m_c^2=5m_a^2\)
Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(-1;1) B(1;3) và trọng tâm G(-2; -2/3). Tìm M trên Oy sao cho tam giác MBC vuông tại M
trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(2;3), I\(\left(\dfrac{11}{2};\dfrac{7}{2}\right)\). B là điểm đối xứng với A qua I. Giả sử C là điểm có tọa độ (5;y). Tổng các giá trị của y đêt tam giác ABC vuông tại C là?
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4. Kết quả \(\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}\)
Cho tam giác ABC có A(1;-1) B(3;-3) C(6;0). Diện tích DABC là
