Cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Bán kính R AD;BE;CF là 3 đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H
a. c/m tứ giác BFEC nội tiếp. Xđ tâm và bk của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC
b.c/m tam giác ADB đồng dạng với tam giác AFH
c.c/m tứ giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
d.c/m HB là tia phân giác góc FHD
a: Xét tứ giác BFEC có góc BFC=góc BEC=90 độ
nên BFEC là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAFH vuôngtại F có
góc DAB chung
Do đó: ΔADB đồng dạng với ΔAFH
b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc BAC chung
Do đo:S ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
Suy ra: AE/AF=AB/AC
hay AE/AB=AF/AC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc BAC chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC
