Bài 7: Tứ giác nội tiếp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lương Văn Chí

Cho tam giác ABC có 3 goc nhọn. Kẻ các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a/ Chứng minh tứ giác BDHF, ACDF, CFHD, ABDE nội tiếp b/ chứng minh DH là tia phân giác của EDF

a: Xét tứ giác BDHF có \(\widehat{BDH}+\widehat{BFH}=90^0+90^0=180^0\)

=>BDHF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác AFDC có \(\widehat{AFC}=\widehat{ADC}=90^0\)

nên AFDC là tứ giác nội tiếp

Sửa đề; CEHD

Xét tứ giác CEHD có

\(\widehat{CEH}+\widehat{CDH}=90^0+90^0=180^0\)

=>CEHD là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác ABDE có \(\widehat{AEB}=\widehat{ADB}=90^0\)

nên ABDE là tứ giác nội tiếp

b: Ta có: \(\widehat{FDH}=\widehat{FBH}\)(FBDH là tứ giác nội tiếp)

\(\widehat{EDH}=\widehat{ECH}\)(ECDH là tứ giác nội tiếp)

mà \(\widehat{FBH}=\widehat{ECH}\left(=90^0-\widehat{FAC}\right)\)

nên \(\widehat{FDH}=\widehat{EDH}\)

=>DH là phân giác của góc EDF


Các câu hỏi tương tự
Tuan Trjng
Xem chi tiết
mạnh anhđẹpzai
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Châu
Xem chi tiết
Dũng Nguyễn tiến
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
Cao Cuong
Xem chi tiết
Mỹ Mỹ
Xem chi tiết
Đỗ’s Dũng’s
Xem chi tiết
Win S
Xem chi tiết