Question

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, gọi M là trung điểm AB qua M vẽ tia //BC cắt AC tại N qua N vẽ tia // AB cắt BC tại I

a) C/m BI=MN

b) C/m MN=IC

c) C/m BC= 2.MN

d) Vẽ MH và NL cùng vuông góc với BC tại H và L. C/m MH=NL

Answer 1

a: Xét tứ giác BMNI có 

MN//BI

BM//NI

Do đó: BMNI là hình bình hành

Suy ra: BI=MN

b: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

MN//BC

Do đó: N là trung điểm của AC

Xét ΔBAC có

N là trung điểm của AC

NI//AB

Do đó: I là trung điểm của BC

=>BI=CI

mà BI=MN

nên MN=IC

c: Xét ΔBAC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN=BC/2

hay BC=2MN

d: Xét tứ giác MHLN có 

MN//HL

MH//NL

Do đó: MHLN là hình bình hành

Suy ra: MH=LN