Ôn tập cuối năm phần hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Linh Chi

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, ba đường cao AD BE CF cắt nhau tại H

a) CM: AE.AC=AF.AB

b) CM: ∆AEF~∆ABC

c) CM: góc AEF = góc CED từ đó suy ra EH là phân giác góc FED

d)CM: BH.BE+CH.CF=BC2

Mn giúp em giải trước tối nay với ạ ^^

Đây là dạng toán ôn tập đầu năm lớp 9 ạ

tthnew
24 tháng 7 2019 lúc 9:50

Em thử nha, ko chắc đâu! Câu c ý!

a) Xét tam giác AFC và tam giác AEB có:

^A chung

^AFC = ^AEB = 90o (giả thiết)

Nên \(\Delta AFC\sim\Delta AEB\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{AF}{AE}=\frac{ AC}{AB}\Rightarrow AE.AC=AF.AB\)

b)Xét tam giác AEF và tam giác ABC có:

\(\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\) (do \(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\left(CMT\right)\) nên ta áp dụng tính chất tỉ lệ thức suy ra)

^A chung

Do đó tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC

c)chịu . d) chịu nốt

tthnew
24 tháng 7 2019 lúc 9:51

tthnew
24 tháng 7 2019 lúc 9:52

Ấy chết cái hình nó ko hiển thị -_-"

Lê Thanh Nhàn
24 tháng 7 2019 lúc 11:44

mình làm tiếp bài của bạn tth nha!

c) Xét \(\Delta\) CBE và \(\Delta\)CAD có:

^C chung

^CBE = ^CAD (=90o )

=> \(\Delta\) CBE \(\sim\) \(\Delta\) CAD

\(\Rightarrow\) \(\frac{CB}{CA}=\frac{CE}{CD}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{CD}{CA}=\frac{CE}{CB}\) (t/c tỉ lệ thức)

Xét \(\Delta\) CED và \(\Delta\) CBA có:

^C chung

\(\frac{CD}{CA}=\frac{CE}{CB}\) (cmt)

\(\Rightarrow\) \(\Delta\) CED \(\sim\) \(\Delta\) CBA

\(\Rightarrow\) ^CED = ^CBA

Mà: ^AEF = ^CBA (\(\Delta\) AEF \(\sim\) \(\Delta\) ABC)

\(\Rightarrow\) ^AEF = ^CED

Ta có: ^AEF + ^FEH = 900

^CED + ^DEH = 900

Mà: ^AEF = ^CED (cmt)

\(\Rightarrow\) ^FEH = ^DEH

\(\Rightarrow\) EH là phân giác ^FED

d)

Xét \(\Delta\) CHD và \(\Delta\) CBE có:

^E = ^D = 900

^C chung

=> \(\Delta\) CHD \(\sim\) \(\Delta\) CBE

=> \(\frac{CH}{BC}=\frac{CD}{CE}\)

=> CH.CF = BC.CD (1)

Cm tương tự, ta có:

\(\Delta\) BHD \(\sim\) \(\Delta\) BCE

=> \(\frac{BH}{BC}=\frac{BD}{BE}\)

=> BH.BE = BD.BC (2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế,ta đc:

CH.CF + BH.BE = BC.CD+BD.BC = BC2

Vậy: CH.CF + BH.BE = BC2 (đpcm)

Trần Linh Chi
24 tháng 7 2019 lúc 9:58

Ai giúp em làm câu c d với ╯︿╰


Các câu hỏi tương tự
Phạm Quỳnh Nga
Xem chi tiết
Thảo Vũ
Xem chi tiết
Ctuu
Xem chi tiết
quanh
Xem chi tiết
Raterano
Xem chi tiết
Trần Đông
Xem chi tiết
Raterano
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Phương Nguyễn 2k7
Xem chi tiết