cho tam giác abc cân tại b, trung tuyến am gọi g là trọng tâm của tam giác . trên tia đối của tia mg lấy điểm p sao cho mp=1/2 ag
a) tứ giác gbcp là hình gì? vì sao?
b) chứng minh cp⊥ac
c)lấy q đối xứng với g qua ac. chứng minh b,q,g thẳng hàng và tứ giác agcq là hình thoi
d)tứ giác abpq là hình gì? vì sao?
e) △abc cần thêm điều kiện gì để tứ giác abpq là hcn
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a) Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.
c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh: \(\dfrac{DK}{DC}=\dfrac{1}{3}\)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi M là trung điểm của AB. E là điểm đối xứng với D qua M.
a) CM: tứ giác ADBE là hình chữ nhật
b) TỨ giác ACDE là hình gì? CHứng minh?
c) Lấy điểm K sao cho B là trung điểm của AK. CM: CK=2CM
Cho tam giác ABC đều, G là trọng tâm của tam giác . Gọi M là 1 điểm bất kỳ thuộc BC, I là trung điểm của AM. Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của MN trên AB và AC
a) Tứ giác DIEH là hình gi? Vì sao?
b) Chứng minh: IH, DE, MG đồng quy
cho tam giac ABC cân tại A gọi M,O lần lượt là trung điểm BC, AC. gọi N là điểm đối xứng với M qua O
a.tính diện tích tam giác ABC biết AB=5cm,Bc=6cm
b.tứ giác AMCN là hình gì? vì sao?
c.tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCN là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA. Đường thẳng D song song với AB cắt tia HC tại E.
a) CM: HB=HE và tứ giác ABDE là hình thoi
b) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ABDE là hình vuông
c) Nếu AB=3cm, AC=4cm, hãy tính diện tích tam giác ABE
Cho tam giác ABC (AB<AC), đường cao AH. Gọi M, N, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Tứ giác AMEN là hình gì? Vì sao?
b) CM: tứ giác MNEH là hình thang cân
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để MNEH là hình vuông.
Cho tam giácABC vuông tại A , đường trung tuyến AM . Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB , K là điểm đối xứng với M qua AC , E là giao điểm cuae MH và AB , F là giao điểm của MK và AC
a ) Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao
b ) Chứng minh rằng H đối xứng với điểm K qua điểm A
c ) Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AEMF là hình vuông
d ) Tính diện tích hình vuông AEMF biết BC = 10cm
Câu 1 : Cho tam giác ABC cân tại A . GỌi các điểm P,Q,M lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.
1.Chứng minh tứ giác PQCM là hình bình hành
2.TRên tia đối của tia PM lấy điểm N sao cho PM=PN. Chứng minh NB vuông góc với BC
3.Đường thẳng đi qua điểm Q và song song với PC cắt BC tại F. CHứng minh N,Q,F thẳng hàng .
Câu 2:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=2x^2+4y^2+4x^2y-10x^2-4y+2037\)
