Question

cho tam giác abc cân tại a,ve trung tuyen AM.Lay diem D thuoc tia doi cua tia AC sao cho AD=AC.Ve AE vuong goc voi BD.CMR

a)tam giac AMB = tam giac AMC

b)tam giac BCD vuong tai B

c)EB=ED

d)EM//CD va EM = \(\dfrac{CD}{2}\)

Answer 1

a:

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có 

AM chung

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Xét ΔBCD có 

BA là đường trung tuyến

BA=CD/2

Do đo: ΔBCD vuông tại B

c: Xét ΔDCB có

A là trung điểm của CD

AE//BC

Do đó; E là trung điểm của BD

hay EB=ED

c: Xét ΔDCB có 

M là trung điểm của BC

E là trung điểm của BD

Do đó; ME là đường trung bình

=>EM//CD và EM=CD/2