gọi M là giao điểm của AB và DC
ta có : góc DAC=góc DAB+góc BAC=60độ +góc BAC (1)
góc BAE=góc EAC+ góc BAC= 60 độ +góc BAC(2)
từ 1 và 2 suy ra góc DAC= góc BAE
Xét tam giác DAC và tam giác BAE có:
AD=AB
AC=AE
góc DAC= góc BAE (cmt)
suy ra tam giác DAC=tam giác BAE (c.g.c)
suy ra góc D1= góc B1
trong tam giác DMA có : góc D1 +góc M2+ góc DAM=180 độ
suy ra : góc DAM= 180 độ - ( góc D1+ góc M2) 1
trong tam giác MOB có: góc B1+góc M1+góc MOB= 180 độ
suy ra ; góc MOB= 180độ -(góc B1+góc M1) 2
mà góc M1= góc M2 (đối đỉnh) và góc D1=góc D2 (cmt)
từ 1 và 2 suy ra góc DAM=góc MOB
mà góc DAM=60 độ
suy ra góc MOB= 60 độ
ta có góc MOB+góc BOC= 180 độ
suy ra góc BOC= 180 độ -Góc MOB= 180-60=120 độ (đpcm)
