a: XétΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
BE=CD
Do đó: ΔABE=ΔACD
b: Xét ΔHDE có \(\widehat{HDE}=\widehat{HED}\)
nen ΔHED cân tại H
Cho tam giác ABC vuông tại A có B=600. Vẽ AH vuông góc vs BC tại H
a) Tính số đo góc HAB
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh tam giác AHI và tam giác ADI
c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh tam giác AHK = tam giác ADK từ đó suy ra AB// KD
d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=AH. Chứng minh H là trung điểm của BK và 3 điểm D,K,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có B=600. Vẽ AH vuông góc vs BC tại H
a) Tính số đo góc HAB
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh tam giác AHI và tam giác ADI
c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh tam giác AHK = tam giác ADK từ đó suy ra AB// KD
d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=AH. Chứng minh H là trung điểm của BK và 3 điểm D,K,E thẳng hàng
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A , trên cạnh BC lấy hai điểm D và E sao cho BE = ED=DC.
a) Chứng minh tam giác ABE bằng tam giác ACD rồi suy ra tam giác ADE là tam giác cân.
b) Vẽ DH vuông góc với AB ( H thuộc AB ), EK vuông góc với AC ( K thuộc AC ). Chứng minh HD = EK.
c) Nếu cho số đo góc DAE là 60 độ. Tính số đo góc BEA.
Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác BD . Kẻ AE vuông với BC ( \(E\in BD\)) AE cắt BC tại K.
a) Tam giác ABK là tam giác gì ? Vì sao?
b) Chứng minh: DK vuông với BC
c) Kẻ AH vuông với BC (\(H\in BC\)) . C/m : AK là tai phân giác của góc HAC
d) Gọi I là giao điểm của AH và BD . C/m : IK//AC
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy 1 điểm D( BD < DC) .Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD= CE. Qua D và E kẻ các đường vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh: DM= EN
b) Gọi I là giao điểm của MN với BC. Chứng minh: I là trung điểm của MN
c) Qua I kẻ đường vuông góc với MN cắt phân giác của góc BAC tại O.
Chứng minh: tma giác ABO= ACO
d) Chứng minh: OC vuông góc với AN
Cho tam giác ABC có góc BAC = 90 độ ( AB < AC ) Tia phân giác góc B cắt AC tại D.Trên cạnh BC lấy E sao cho BE = AB
a) CM : tam giác ABD = tam giác EBD
b) CM : BD vuông góc với AE
c) Trên tia đối của AB lấy K sao cho BK = BC CM : K, D, E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE , Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) , gọi K là giao điểm của AB và HE , chứng minh rằng :
a , Tam giác ABE = tam giác HBE
b , BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c , EK = EC
d , AE < EC
Cho tam giác ABC cân tại A.. Trên cạnh AB lấy điểm D. trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE .a)C/M rằng BE = CD.
b)C/M rằng góc ABE bằng góc ACD.
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD.Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE , Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) , gọi K là giao điểm của AB và HE , chứng minh rằng :
a , Tam giác ABE = tam giác HBE
b , BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c , EK = EC
d , AE < EC
e , BE vuông góc với KC
f , Cho AB = 3cm , BC = 5cm . Tính Kc
