Bạn tự vẽ hình.Dựng ra ngoài \(\Delta ABC\) góc \(\widehat{CAx}=\widehat{BAD}\), lấy E trên Ax sao cho AD=AE=>\(\Delta DEA\)cân tại A.Nối E với D
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:
AD = AE(gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAx}\) (gt)
AB = AC (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=CE\\\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\widehat{ADB}>\widehat{ADC}\) \(\Rightarrow\widehat{AEC}>\widehat{ADC}\)
\(\Rightarrow\widehat{AED}+\widehat{DEC}>\widehat{ADE}+\widehat{CDE}\)
Mà \(\widehat{ADE}=\widehat{CDE}\) (vì \(\Delta DEA\) cân tại A)
=> \(\widehat{AED}>\widehat{EDC}\)
=> DC > EC(đpcm)
Mà BD=CE(cmt) => DC > BD
