Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH \(\perp\) BC tại H

a.Chứng minh rằng H là trưng điểm cạnh BC

b. Cho biết AB = 10cm, BC = 12cm. Tính AH

Answer 1

https://i.imgur.com/4ufdjZo.jpg

Answer 2

a. Xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao

\(\Rightarrow\)AH đồng thời là đường trung trực

\(\Rightarrow\)HB=HC hay H là trung điểm của BC (đpcm)

b. Ta có:

BH = HC =\(\frac{BC}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)BH =\(\frac{12}{2}\)=6

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác AHB vuông tại H có:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=10^2-6^2\) \(\Leftrightarrow AH^2=64\) \(\Rightarrow AH=8\)