Giải:
a, Ta có: AE = AD \(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\) ( do \(\widehat{A}+\widehat{ADE}+\widehat{AED}=180^o\) ) (1)
Do \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(\widehat{A}+\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=180^o\right)\) (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\)DE // BC ( đpcm )
b, Dễ dàng chứng minh được \(\Delta ADB=\Delta AEC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BD=CE\)
Ta có: AB = AC
\(\Rightarrow\)AE + EB = AD + DC
Mà AE = AD
\(\Rightarrow EB=DC\)
Chứng minh được: \(\Delta BEC=\Delta CDB\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{CDB}=90^o\) ( 2 góc t/ứng )
\(\Rightarrow CE\perp AB\)
c, Sai đề
Mấy bước chứng minh 2 tam giác bằng nhau bạn tự viết điều kiện ra nhé!
