Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy M, trên tia đối của tia CB lấy N sao cho BM=CN. Kẻ BE vuông góc với AM; CF vuông góc với AN.CMR:

a) Tam giác AMN cân

b) BE=CF

c) Tam giác BME = tam giác CNF

d) EB và FC cắt nhau tại O. CM: AO là tpg của góc MAN

Mình chỉ cần giải giúp câu d, cảm ơn trước

Answer 1

a: Xét ΔABM và ΔACN có 

AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

DO đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

AB=AC
\(\widehat{BAE}=\widehat{CAF}\)

Do đó: ΔAEB=ΔAFC

Suy ra: BE=CF

c: Xét ΔBME vuông tại E và ΔCNF vuông tại F có

MB=NC

BE=CF

Do đó: ΔBME=ΔCNF