a)Ta có:
△ABC cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{ACE}=\widehat{ECB}\)
Xét △ABD và △ACE có:
\(\widehat{A}\) chung
AB=AC (gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right)\)
⇒△ABD =△ACE (gcg)
b)Xét △EBC và △DCB có:
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\left(gt\right)\)
BC chung
\(\widehat{BCE}=\widehat{CBD}\)(cmt)
⇒△EBC = △DCB (gcg)
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D và tia phân giác của góc C cắt AB tại E. a) Chứng minh rằng: EBDD EC= b) Chứng minh rằng: ADE cân c) Chứng minh rằng: ED // BC d) Gọi O là giao điểm của EC và BD. Chứng minh rằng: OBC cân
Cho tam giác ABC vuông tại A AB bé hơn AC tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. lấy điểm E trên cạnh BC sao cho be = AB. a) chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABD. b) Chứng minh DE vuông góc với AC. c) tia ED cắt BA tại M chứng minh EC = AM
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D và tia phân giác của góc C cắt AB tại E.
a) Chứng minh rằng: EBD= ECD
b) Chứng minh rằng: ADE cân
c) Chứng minh rằng: ED // BC
d) Gọi O là giao điểm của EC và BD. Chứng minh rằng: OBC cân
cho tam giác ABC vuông tại A .(AB<AC).tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, DN vuông góc với BC tại N
a) chứng minh tam giác ABD = tam giác NBD.
b)gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BA và ND . chứng minh tam giác AKC cân .vẽ EH vuông góc với BC tại H . chứng minh BC+ AH>EK+AB
Bài 1: Cho tam giác ABC có góc B = C . Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại E, tia phân giác của góc C cắt AB tại D
a) Chứng minh BE = CD.
b) Gọi giao của BE và CD là O. Chứng minh OB = OC, OD = OE.
c) Chứng minh AO vuông góc với BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Từ D vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại E và cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh :
a) AB = BE b) AF = EC c) BD vuông góc CF
Cho tâm giác ABC vuông tại B, tia phân giác của góc A cắt BC tại D . Kẻ DE vuông góc với AC ( E thuộc AC )
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác AED
b) Biết số đo góc C = 30 độ . Chứng minh DE là đường trung trực của đoạn thẳng AC
Mọi người giúp mik nha mai thi rồi 🤗🤗🤗
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho BM=AB.
Vẽ tia phân giác BD ( D thuộc cạnh AC ) của góc B, BD cắt AM tại H. Chứng minh rằng :
a) ∆ABH=∆MBH
b) Tia DB là tia phân giác của góc ADM
c) Kéo dài DM cắt AB tại k. Chứng minh AK=MC và BD vuông góc CK.
