Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH=AK. Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng tam giác OBC là tam giác cân.

Answer 1

Giải:
Xét \(\Delta ABH,\Delta ACK\) có:
\(AH=AK\left(gt\right)\)

\(\widehat{A}\): góc chung

\(AB=AC\) ( do t/g ABC cân tại A )

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta ACK\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\) ( góc t/ứng )

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( do t/g ABC cân tại A )

\(\Rightarrow\widehat{B}-\widehat{B_2}=\widehat{C}-\widehat{C_2}\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)

\(\Rightarrow\Delta OBC\) cân tại O ( đpcm )

Vậy...