tam giác ABC cân tại A => AB=AC
Mà D và E nằm treenAB và AC và BD=CE
=> AD=AE và BAK=CAK
Lại có I là trung điểm DE
=> ID=IE
=> AI là đường trung trực DE
Có K là giao điểm BC và AI
=> K nằm trên BC
=> AK là đường trung trực hay là đường trung tuyến
=> AI=KI
Xét tứ giác ADKE có ID=IE và AI=KI
=> TỨ giác ADKE là hbh (theo t/c hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE=CF. Gọi O là giao điểm của AC và BD
1) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành
2) Chứng minh O là trung điểm của EF
Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên cạnh CA lấy điểm I sao cho CI = AB. Trên tia đối của tia
AB lấy điểm D sao cho AD = AI. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BC. Gọi K là giao
điểm của DI và EC, gọi N là giao điểm của BK và AC. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt DK
ở H. Chứng minh rằng
a) ABHC là hình bình hành
. b) tam giác BCN là tam giác cân.
Cho tam giác ABC cân ở A. Lấy điểm D trên cạnh AB, E thuộc AC sao cho AD=CE. Gọi I là trung điểm của DE, K là giao điểm của AI và BC. CMR ADKE là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm E; F sao cho AE = CF.
a)Chứng minh: AF = EC.
b)Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.
c) Ở phía ngoài của hình bình hành dựng 2 tam giác đều ADP và DCQ. Chứng minh rằng tam giác BPQ là tam giác đều.
B1: Cho điểm D nằm bên trong tam giác đều ABC. Vẽ các tam giác đều BDE, CDF (E, F, D nằm cùng phía vs BC). Chứng minh rằng AEDF là hình bình hành.
B2: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD =CE. Gọi I là trung điểm của DE, K là giao điểm của AI và BC. Chứng minh rằng ADKE là hình bình hành.
HELP ME!!!!!!!!!!!
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh DC lấy điểm N sao cho AM=CN.
a/ Chứng minh AN//CM.
b/ Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh O là trung điểm của MN.
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đoạn thằng AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với Ab cắt BI tại K
a. cmr tứ giác EKFC là hình bình hành
b. qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AF cắt BD tại M. cmr: AI=BM
c. cmr C đối xứng với D qua MF
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Trên cạnh AB lấy D. Trên cạnh AC lấy E, sao cho AD=CE. Gọi O là trung điểm DE. Gọi K là giao điểm của AO và BC. CMR ADKE là hình bình hành
