Kí hiệu nhá : ˆBAI=ˆA1;ˆCAI=ˆA2BAI^=A^1;CAI^=A2^
a) +) Xét ΔABI vuông tại B và ΔACI vuông tại C có
AI : cạnh chung
AB = AC ( do ΔABC cân tại A )
⇒ ΔABI = ΔACI (ch-gn)
⇒ ˆA1=ˆA2A1^=A2^ ( 2 góc tương ứng)
b) Gọi AI cắt BC tại E (1)
+) Xét ΔBAE và ΔCAE có
AB = AC
ˆA1=ˆA2A1^=A2^ ( cmt)
AE : cạnh chung
⇒ ΔBAE = ΔCAE ( c.g.c)
⇒ BE = CE ( 2 cạnh tương ứng) (2)
và ˆBEA=ˆCEABEA^=CEA^ ( 2 góc tương ứng)
Mà ˆBEA+ˆCEA=180oBEA^+CEA^=180o ( kề bù )
⇒ ˆBEA=ˆCEA=90oBEA^=CEA^=90o (3)
Từ (1) và (2) ⇒ E là trung điểm BC (*1)
Từ (1) và (3) ⇒ AE⊥BCAE⊥BC
Hay AI⊥BCAI⊥BC(*2)
Từ (*1) và (*2) ⇒ AI là đg trung trực của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
