Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường cao AH , tính chu vi tam giác ABC biết AH = 14cm . \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\)

Answer 1

HB/HC=1/4

nen HC=4HB

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow4HB^2=14^2=196\)

=>HB=7(cm)

=>HC=28(cm)

BC=BH+CH=35(cm)

\(AB=\sqrt{7\cdot35}=7\sqrt{5}\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{28\cdot35}=14\sqrt{5}\left(cm\right)\)

\(C=AB+AC+BC=21\sqrt{5}+35\left(cm\right)\)