Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC), kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc AB). Chứng minh rằng AH=AK.

Answer 1

Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\)

\(\Rightarrow AB=AC\) (định nghĩa)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}BH\perp AC\left(gt\right)\\CK\perp AB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\widehat{AKC}=\widehat{AHB}=90^o\)

Xét \(\Delta ACK\&\Delta ABH\) có:

\(\widehat{AKC}=\widehat{AHB}=90^o\left(cmt\right)\)

\(AB=AC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{A}\) là góc chung

Nên \(\Delta ACK=\Delta ABH\) (đ.lý)

\(\Rightarrow AK=AH\) (2 cạnh tương ứng)