Question

Cho Tam giác abc cân tại a kẻ bd vuông với ac ce vuông với ab gọi là giao điểm của bd và ce:

a) cho biết be bằng 3cm và bc bằng 5cm tính bd

mong mọi người giúp đỡ

Answer 1

a) Xét ΔDBC vuông tại B và ΔECB vuông tại E có 

BC chung

\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔDBC=ΔECB(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: DB=EC(hai cạnh tương ứng)(1)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔEBC vuông tại E, ta được:

\(BC^2=EB^2+EC^2\)

\(\Leftrightarrow EC^2=BC^2-EB^2=5^2-3^2=16\)

hay EC=4(cm)(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD=4cm

Vậy: BD=4cm

Answer 2

Gọi O là giao điểm của BD và CE.

\(\Delta\)BEC vuông tại E ( CE \(\perp\) AB )

=> EBC + C1 = \(90^o\)

=> C1 = \(90^o\) - EBC

Chứng minh tương tự góc B1 = \(90^o\)  - DCB

mà EBC = DCB ( \(\Delta\) ABC cân tại A )

=> E1=C1

Xét \(\Delta\) EBC và \(\Delta\) DCB có ......

=> \(\Delta\) = \(\Delta\)  ( g.c.g)

=> EB=CD=3cm

dựa vào đlý pytago tính ra BD = ....