a) Xét \(\Delta BHA\) vuông tại H và \(\Delta CHA\) vuông tại H có:
AH chung
\(AB=AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\Rightarrow\Delta BHA=\Delta CHA\left(cgv-ch\right)\)
\(\Rightarrow BH=HC\)
b) Xét \(\Delta BHD\) vuông tại H và \(\Delta CHD\) vuông tại H có:
DH chung
BH = HC (câu a)
\(\Rightarrow\Delta BHD=\Delta CHD\left(cgv-cgv\right)\)
\(\Rightarrow BD=CD\)
\(\Rightarrow\Delta BDC\) cân tại D
c) Phải là c/m AE = AB chứ.
Do AE // BC \(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{FBC}\) (so le trog)
mà \(\widehat{ABF}=\widehat{FBC}\) (BF là tia pg)
\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{ABF}\)
hay \(\widehat{AEB}=\widehat{ABE}\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\) cân tại A.
