Question

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC

​a) Chứng minh BH= HC

​b) Phân giác góc B cắt AH tại D và cắt đường thẳng đi qua A song song với BC tại E. Chứng minh tam giác BDC cân

​c) Chứng minh AE= BC

Answer 1

câu a mình sẽ tìm hiểu thêm, hình tự vẽ nhá

câu a

tam giác abc cân tại a có ah là đường cao ứng với bc

=> ah vừa là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

=> ah là đường trung tuyến ứng với bc

=> đpcm

câu b

ah vuông góc bc

=> dh vuông góc bc

tam giác bcd có dh vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

=> đpcm

cái này sử dụng tính chất luôn, nếu muốn giải ra cụ thể thì mình giải cho

Answer 2

câu c nè

có ae // bc

=> góc aeb = góc ebc ( so le trong)

mà góc abe = góc ebc

=> góc aeb = góc abe

=> tam giác abe cân tại a

=> đpcm

chúc may mắn

Answer 3

a,Xét 2 tăm giác vuông AHB và AHC

ta có :AB=BC (gt)

góc B=góc C (gt)

suy ra :tam giác AHB=tam giác AHC(cạnh huyền-góc nhọn)

đo đó:BH=HC(2 cạnh tương ứng)

Answer 4

a ) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) có :

AB = AC ( \(\Delta ABC\) cân )

Góc B = góc C ( \(\Delta ABC\) cân )

góc AHB = góc AHC = 90 độ

\(\Rightarrow\) \(\Delta AHB\) = \(\Delta AHC\) ( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow\) BH = HC ( 2 cạnh tương ứng )

Chúc bạn học tốt !!!