Vì \(\Delta\)ABC cân tại A nên AB = AC và \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)
hay \(\widehat{HBM}\) = \(\widehat{KCM}\)
Xét \(\Delta\)HMB vuông tại H và \(\Delta\)KMC vuông tại K có:
MB = MC (suy từ gt)
\(\widehat{HBM}\) = \(\widehat{KCM}\) (c/m trên)
=> \(\Delta\)HMB = \(\Delta\)KMC (ch - gn)
=> HM = KM (2 cạnh t/ư)
Xét \(\Delta\)MBA và \(\Delta\)MCA có:
MB = MC (suy từ gt)
MA chung
AB = AC (c/m trên)
=> \(\Delta\)MBA = \(\Delta\)MCA (c.c.c)
=> \(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{CAM}\) (2 góc t/ư)
Do đó AM là tia pg của \(\widehat{BAC}\).
