Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MB=MD

a) Cm: tam giác BMC= tam giác DMA

b) Cm: tam giác ACD cân

note: cm là chứng minh

Answer 1

a) xet tg BMC va tg DMA co

BM = DM

goc BMC = goc DMA ( goc doi dinh)

=> tg BMC = tg DMA (c.g.c)

b) Xet tg AMB va tg DMC co:

BM = DM

goc AMB = goc DMC (goc doi dinh)

AM = CM

=> tg BMC = tg DMA (c.g.c)

=> AB = DC

Ta co: AB = AC ; AB = DC

=> AC =DC

=> tg ACD can

Answer 2

Tự vẽ hình nha, mk lười vẽ!!!

Giải:

a) Xét tam giác BMC và tam giác DMA có:

AM=AC( M là trung điểm của AC)

AMD^= BMC^( 2 góc đối đỉnh)

BM=MD( gt)

Suy ra: tam giác BMC= tam giác DMA( c.g.c)( đpcm)

b) Xét tam giác DMC và tam giác BMA có:

MB= MD( gt)

DMC^= AMB^( đối đỉnh)

MA=MC( M là trung điểm của AC)

Suy ra: Tam giác DMC= tam giác BMA( c.g.c)

=> AB=DC( 2 cạnh tương ứng)(1)

Mà AB= AC( Tam giác ABC cân tại A)(2)

Từ (1) và (2)

=> DC=AC

=> tam giác ADC cân tại C( đpcm)