Cho tam giác ABC cân tại A gọi H là trung điểm của cạnh BC
a) Chứng minh rằng tam giác ABH bằng tam giác ACH
b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB (M thuộc AB)HN vuông góc với AC (N thuộc AC )Chứng minh AM = AN
c) Chứng minh rằng tam giác MNP là tam giác cân
d) chứng minh cho AH vuông góc với MN
Giúp mk nhoa. Cảm ơn nhìn
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AH chung( hv) HB=HC( H là trung điểm của cạnh BC-gt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH( ch-cgv)
b) Vì tam giác ABC cân tại A(gt)
=> + Góc B= Góc C(t/c)
+ AB=AC(đ/n) (1)
Xét tam giác BHM vg tại M( HM vg góc với AB-gt) và tam giác CHN vg tại N( HN vg góc vs AC-gt) có:
HB=HC(H là trung điểm của BC-gt)
Góc B= góc C( cmt)
=> Tam giác BHM= tam giác CHN( ch-gn)
=> MB= NC( 2 cạnh tương ứng) (2)
Vì H nằm giữa A và B(hv)
=> MA+MB=AB(t/c) (3)
Vì N nằm giữa A và C(hv)
=> NA+NC=AC(t/c) (4)
Từ (1) (2) (3) (4) => AM=AN
Sorry nha mk chỉ lm 2 câu đầu thui
