a: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên DE//BC
=>BEDC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BEDC là hình thang cân
b: Xét hình thang BEDC có
P,Q lần lượt là trung điểm của EB và DC
nên PQ là đường trung bình
=>PQ//ED//BC
Xét ΔEBC có
P là trung điểm của EB
PI//BC
Do đó:I là trung điểm của CE
Xét ΔCAE có
D,I lần lượt là trung điểm của CA,CE
nên DI là đường trung bình
=>DI//AE
=>DI//AB
Cho tam giác abc nhọn(ab<ac),Gọi D và E lần lượt là trung điểm của Ab và AC
a) Chứng Minh tứ gics BDEC là hình thang
b)Qua D kẻ Dx song song với AC cắt BC tại F,gọi G là trung điểm của DC.CM:3 điểm E;G;F thẳng hàng
c)Gọi H là giao điểm của BG và DF,AH cắt GF tại I.CM:H là trọng tâm tam giác BDC và BI // CD
Cho tam giac ABC có AB<AC . Lấy D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC.
d) Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang.
e) Gọi M là điểm đối xứng của B qua E. Chứng minh: Tứ giác ABCM là hình bình hành.
f) Gọi N là điểm đối xứng của C qua D. Chứng minh ba điểm N, A, M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BC.
a) Chứng minh rằng tứ giác AMNB là hình thang vuông.
b)Gọi I là giao điểm của BM và AN. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho sao cho
NE = NI. Trên tia đối của tia MB lấy điểm F sao cho MF = MI. Chứng minh rằng EF // AB.
c) Gọi H là trung điểm cảu AB, K là trung điểm của EF. Chứng minh rằng bốn điểm
C,K,I,H thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD . Gọi k , I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . CM
a, Cm : AKCI là hình bình hành
b,Cm : BKDI là hình bình hành
c, Gọi M là giao điểm của AI và DK , N là giao điểm của KC và BI . Cm tứ giác MKNI là hình bình
d, Cm: M , N lần lượt là trung điểm của DK và KC
nhanh nha và cảm ơn nha
Cho hình thang vuông ABCD ( A = D = 90 ° , CD = 2AB ) . Gọi H là hình chiếu của D lên AC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của HC và HD . a / Chứng minh MN = AB . b / Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành . c / Chứng minh N là trực tâm tam giác AMD và DMB = 90°
: Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của GB và GC. a) Chứng minh tứ giác BCMN là hình thang; b) Chứng minh tứ giác EFMN là hình bình hành. c) Nếu tam giác ABC cân tại A có o A 50 thì tứ giác BCMN là hình gì? Tính các góc của tứ giác BCMN
Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi D, E,F lần lượt là trung điểm của AB, BC,CA.
a, CM: DE là đường trung bình của tam giác ABC.Tính BE biết BC=8cm
b,Cm: tam giác DECF là hình bình hành
c,Gọi H là điểm đối xứng với điểm F qua điểm D. CM tam giám AHBF là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a/ Chứng minh: Tứ giác BMNP là hình bình hành.
b/ Gọi I là trung điểm của MP. Chứng minh: Ba điểm B, I, N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a, Chứng minh tứ giác BPQC là hình thang cân.
b, Trên tia đối của QB lấy D sao cho QD=QB. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành (giúp mình lẹ nha mình sắp phải nộp rồi 😢)
