Question

cho tam giác ABC cân tại A gọi D,E lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB,AC sao cho AD=AE

a)tứ giác BDEC là hình gì

b)các điểm D,E ở vị trí nào thì BD=DE=EC

Answer 1

a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

Xét tứ giác BDEC có DE//BC

nên BDEC là hình thang

mà \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

nên BDEC là hình thang cân

b: Xét ΔDEB có DE=DB

nên ΔDEB cân tại D

=>\(\widehat{DEB}=\widehat{DBE}=\widehat{EBC}\)

=>E là chân đường phân giác kẻ từ B xuống AC

Xét ΔEDC có ED=EC
nên ΔEDC cân tại E

=>\(\widehat{EDC}=\widehat{ECD}=\widehat{DCB}\)

=>E là chân đườg phân giác kẻ từ B xuống AC