a)Xét \(\Delta AEC\) và \(\Delta ADB\), có:
\(\widehat{A}:chung\)
\(AC=AB\)(\(\Delta ABC\) cân tại \(A\))
\(\widehat{ACE}=\widehat{ABD}\)(đều bằng nửa của đáy t/g ABC cân tại A)
Do đó: \(\Delta AEC=\Delta ADB\left(g.c.g\right)\)
b)Do \(\Delta AEC=\Delta ADB\left(cmt\right)\Rightarrow CE=BD_{\left(1\right)}\)(hai cạnh tương ứng)
.....................................................Và \(AE=AD\)(hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta AED\) cân tại \(A\) \(\Rightarrow\widehat{AED}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(\(\Delta ABC\) cân tại \(A\))
\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow ED\)//\(BC\)
\(\Rightarrow BCDE\) là hình thang\(_{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow BCDE\) là hình thang cân \(\left(đpcm\right)\)
