Vì \(\Delta ABH=\Delta ACH\) (câu trên, bn đã biết làm)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc t/ư)
hay \(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Xét \(\Delta AMH\) vuông tại N và \(\Delta ANH\) vuông tại N có:
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\) (c/m trên)
\(\Rightarrow\Delta AMH=\Delta ANH\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AM=AN\) (2 cạnh t/ư)
Do đó \(\Delta AMN\) cân tại A.
Cho tam giác ABC có AB=AC tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Chứng minh a:tam giác ADB=tam giác ADC. b: Kẻ DH vuông góc với AB (H€AB),DK vuông góc với AC (K€AC).Chứng minh AH=AK. c: Biết góc A = 3 góc C. Tính số đo các góc của tam giác ABC
cho tam giác ABC cân tại A có ; góc B =50 độ
a, tính các góc còn lại của tam giác ABC
b, kẻ BH vuông góc với AC tại H
kẻ CK vuông góc với AB tại H . chứng minh BH=CK
c, gọi O là giao diểm của BH và CK . chứng minh tam giác OBC cân
Giúp mik vs, m.n ơi, mai mik nộp rồi, mik cần phẩn B
Cho tam giác ABC cân tại A, BH vuông góc AC tại H. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì ( khác B và C). Gọi D, E, F là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB, AC, BH.
a) Chứng minh ∆DBM = ∆FMB.
b) Chứng minh khi M chạy trên cạnh BC thì tổng MD + ME có giá trị không đổi.
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H.
a/ Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH = HC.
b/ Cho biết AB = 13cm; BC = 10cm. Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính AH và AG.
c/ Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC. Chứng minh MN song song BC.
d/ Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm giữa N và B) và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Đường thẳng qua C song song với DE và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác DFB cân và FC > BC
Cho tam giác ABC cân tại A.Qua C vẽ 1 đường thẳng vuông góc AC, qua A vẽ 1 đường thẳng vuông góc AB. Hai đường thẳng đó cắt nhau tại B, BC cắt AD tại M. Chứng minh tam giác CDM cân.
Cho tam giác ABC cân tại A.Qua C vẽ 1 đường thẳng vuông góc AC, qua A vẽ 1 đường thẳng vuông góc AB. Hai đường thẳng đó cắt nhau tại D, BC cắt AD tại M. Chứng minh tam giác CDM cân.
Cho tam giác ABC . Vẽ về phía ngoài tam giác ABC , các tam giác vuông tại A là ABD, ACE có AB = AD , AC = AE. Kẻ AH vuông với BC, DM vuông góc với AH, EN vuông góc với AH. chứng minh rằng :
a) DM = AH
b) MN đi qua trung ddiểm của DE
Cho tam giác ABC, vẽ phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông tại A là: tam giác ABD và ACE có AB=AD, AC=AE. Kẻ AH vuông góc với BC, OM vuông góc với AH, EN vuông góc với AH. Chứng minh rằng:
a, Tam giác MAE = tam giác MCB
b, AE = À
c, Ba điểm A,E,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C ta vẽ đoạn thẳng AD vuông góc AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B ta vẽ đoạn thẳng AE vuông góc AC và AE=AC. Trên tia AM lấy điểm F sao cho M là trung điểm của AF.
a) Chứng minh tam giác MAC = tam giác MFB. Từ đó chứng minh AC = BF
b) Chứng minh tam giác ADE = tam giác BEF.
c) Chứng minh AM vuông góc DE.
d) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H, cắt DE tại K. Chứng minh K là trung điểm của BE.
