a: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
DO đó:ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)
hay ΔGBC cân tại G
=>GB=GC
mà AB=AC
nên AG là đường trung trực của BC
hay AG\(\perp\)BC
b: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình
=>ED//BC và ED=BC/2(1)
Xet ΔGBC có
F là trung điểm của GB
H là trung điểm của GC
Do đó: FH là đường trung bình
=>FH//BC và FH=BC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra ED//FH và ED=FH