Question

Cho tam giác ABC cân tại A biết AB=BC= a, AC= b, vẽ các đường cao BM, CN

a) Chứng minh MN//BC

b) Tính độ dài đoạn thẳng MN

P/s: các bạn làm nhanh nhanh giúp mình vs nhé, thank nhìu ạ, mai mình làm rùi, không cần làm câu a cx được nhé.

Answer 1

Hình bạn tự vẽ nha, thanks

a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow AB=AC\)

Mà AB=BC(gt)

Nên AB=BC=AC

\(\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác đều

\(\Rightarrow\)BM, CN là đường cao, cũng là đường trung tuyến

\(\Rightarrow\frac{AM}{AC}=\frac{1}{2}\) và \(\frac{AN}{AB}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}\)

Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta ABC\), có:

\(\widehat{A}\): góc chung

\(\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMN\sim\Delta ACB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{C}\) mà 2 góc ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\)MN//BC

b)Do \(\Delta AMN\sim\Delta ACB\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AC}=\frac{1}{2}\)

Answer 2

có ai giúp mk vs