Question

Cho tam giác ABC cân tại A (A^ < 90 độ) Vẽ tia p/g AH của góc BAC ( \(H\in BC\)) Biết AB = 15cm, BC = 18cm

a) CMR : tam giác ABH = tam giác ACH

b) Vẽ trung tuyến CN, CN cắt AH tại G. C/m : G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính AG

c) Qua H vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại M. C/m : 3 điểm B, G, M thẳng hàng

Giúp mình với!!!

Answer 1

a: Xét ΔABH và ΔACH có

AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

AH chung

Do đó; ΔABH=ΔACH

b: Xét ΔABC có 

AH là đường trung tuyến

CN là đường trung tuyến

AH cắt CN tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

\(BH=\dfrac{BC}{2}=9\left(cm\right)\)

nên AH=12(cm)

=>AG=8(cm)