Question

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác góc B, góc C cắt nhau ở I. Kẻ ID vuông AB, IE vuông AC, IH vuông BC D thuộc AB, E thuộc AC, H thuộc BC

a, Chứng minh: tam giác BID = tam giác BIH

b, Chứng minh: ID = IE

c, Chứng minh: tam giác ADE cân

Answer 1

Đt đg hết pin mà lại thích gõ đây ;))

a) Xét ∆BID vuông taii D và ∆BIH vuông tại H có

BI : cạnh chung

DBI = HBI (do BI là pg ABC)

=>∆BID = ∆BIH (ch-gn)

b) Ta có I là giao điểm 2 tia phân giác của góc ABC và ACB của ∆ ABC

=> AI là đường pg thứ 3 của ∆ABC

=> AI là pg BAC

=> BAI = CAI

Hay DAI = EAI

+) Xét ∆ AIE vuông tại E và ∆AID vuông tại D có

AI :cạnh chubg

DAI = EAI

=>∆AIE =∆AID (ch-gn)

=>ID = IE (2 cạnh tương ứng )

c) Ta có ∆AIE = ∆AID (cmt)

=> AE= AD (2cạnh tương ứng )

=> ∆AED cân tại A

Học tốt

~Chiyuki Fujito~~