Question

cho tam giác ABC các đường trung tuyến BE, CF cắt nhau ở G Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BG và CG. Tìm đk của tam giác ABC thì MNEF là hình thoi

LÀM HỘ MK CÂU NÀY NHA!!!

Answer 1

Xét ΔABC có

F là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Do đó: FE là đường trung bình

=>FE=BC/2 và FE//BC(1)

Xét ΔGBC có

M là trung điểm của GB

N là trung điểm của GC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC và MN=BC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra FE//MN và FE=MN

Xét ΔABG có

F là trung điểm của AB

M là trung điểm của BG

Do đó:FM là đường trung bình

=>FM=AG/2

Xét tứ giác FENM có

FE//NM

FE=NM

Do đó: FENM là hình bình hành

Để MNEF là hình thoi thì FE=FM

=>AG=BC