Tứ giác EGCD có :
góc EBC = góc GCB = góc EGC = 90 độ
-> EGCB là hình chữ nhật
Mà P,Q,M,N lần lượt là đỉnh của 4 cạnh
->MNPQ là hình vuông
cho tam giác ABC. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE và ACFG. Gọi Q,N lần lượt là giao điểm các đường chéo của hình vuông ABDE và hình vuông ACFG; gọi M,P lần lượt là trung điểm BC và EG. CMR tứ giác MNPQ là hình vuông
Cho tam giac ABC . Bên ngoài tam giac ABC , dựng các hình vuông ABMN và BCQP. Gọi D, E, G, H lần lượt là trung điểm của AC, BN, MP, BQ. Chứng minh rằng tứ giác DEGH là hình vuông.
Cho \(\Delta ABC\). Dựng ra phía ngoài \(\Delta ABC\) các hình vuông ABSD và ACEF. Gọi Q,N lần lượt là giao điểm các đường chéo của ABCD và ACEF. M, P lần lượt là trung điểm BC và DF. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 10cm và AD = 5cm. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD.
1. Chứng minh tứ giác APQD và PBCQ là hình vuông.
2. Gọi H là giao điểm của AQ và DP. Gọi K là giao điểm của CP và BQ. Chứng minh PHQK là hình vuông.
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) CMR: Tứ giác MNPQ là hình thoi và bằng nửa diện tích hình chữ nhật ABCD.
b) Khi ABCD là hình vuông thì MNPQ là hình gì?
Cho tam giác ABC. Vẽ ở ngoài tam giác các hình vuông ABDE, ACFH
a) Chứng minh rằng \(EC=BH,EC\perp BH\)
b) Gọi M, N theo thứ tự là tâm của các hình vuông ABDE, ACFH. Gọi I là trung điểm của BC. Tam giác MIN là tam giác gì ? Vì sao ?
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH gọi D,E lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB,AC
a, cm tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b, M là trung điểm của HC cm tam giác DEM là tam giác vuông
c tam giác ABC phải có điều kiện gì để DE=2EM
cho hình bình hành abcd có ab = 2.ad. gọi m, n lần lượt là trung điểm của ab và cd. a) chứng minh tứ giác bmdn là hình bình hành. b) tia dm cắt cb tại i. tứ giác dnbi là hình gì ? vì sao ? c) gọi k là giao điểm của db và ni. chứng minh m, k, c thẳng hàng.
