b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc BAE chung
DO đo: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
Suy ra: AE/AF=AB/AC
hay AE/AB=AF/AC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc BAE chung
Do đó:ΔAEF\(\sim\)ΔABC
c: Sửa đề: trong của tam giác DEF
Ta có: \(\widehat{FEB}=\widehat{BAD}\)(hai góc nội tiếp chắn cung FH)
\(\widehat{DEB}=\widehat{FCB}\)(hai góc nội tiếp chắn cung DH)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{FCB}\)
nên \(\widehat{FEB}=\widehat{DEB}\)
hay EH là phân giác của góc FED
Ta có: \(\widehat{EFC}=\widehat{DAC}\)(hai góc nội tiếp chắn cung EH)
\(\widehat{DFC}=\widehat{EBC}\)(hai góc nội tiếp chắn cung DH)
mà \(\widehat{DAC}=\widehat{EBC}\)
nên \(\widehat{EFC}=\widehat{DFC}\)
hay FH là phân giác của góc AFD
Xét ΔDEF có
EHlà đường phân giác
FH là đường phân giác
DO đó: H là giao điểm của ba đường phân giác trog của ΔBAC
