Ôn tập cuối năm phần hình học
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác Ax của góc BAC cắt BC tại H. Trên AB lấy điểm M, trên tia đối của CA lấy điểm N sao cho DM = CN
a) MN cắt Bc tại I. CM: I là trung điểm của MN
b) Trung trực của MN cắt Ax tại O. CM: OC ⊥ AC
c) CM: \(\dfrac{4}{BC^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{BO^2}\)
d) AB = 6cm; OB = 4,5cm. Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC và trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy d sao cho \(\dfrac{BD}{DM}=\dfrac{1}{2}\), tia AD cắt BC ở K, cắt tia Bx tại E (Bx//AC)
a/ Tìm tỷ số \(\dfrac{BE}{AC}\)
b/ Chứng minh \(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{1}{5}\)
c/ Tìm tỷ số diện tích của hai tam giác ABK và ABC
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABC, BH_|_ AC; M, N lần lượt là trung điểm AH, CD
a, Cmr: CH. CA= AD2
b, Cm: BM_|_ NM
c, Cmr: \(\dfrac{1}{BH^2}=\dfrac{1}{BC^2}+\dfrac{1}{DC^2}\)
Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Vẽ đường cao AH
a/ Tính diện tích tam giác vuông ABC
b/ Vẽ phân giác AD của góc A. Tính DB, DC
c/ Chứng minh: α) D ABC và DHBA đồng dạng
β) AB2 = BH . BC
γ) \(\dfrac{1}{AH^2}\)=\(\dfrac{1}{AB^2}\)+\(\dfrac{1}{AC^2}\)
1. Cho hình vuông ABCD, điểm I nằm giữa A và B. Tia DI cắt BC tại E, đường thẳng kẻ từ D vuông góc với DE cắt BC ở F. Chứng minh: dfrac{1}{DI^2}+dfrac{1}{DE^2} không đổi khi I di chuyển trên AB.
2. Cho tam giác ABC có widehat{A} 90^0, đường cao BH. Đặt BCa, ACb, ACc, AHc, HCb. Chứng minh: a^2b^2+c^2-2left(b.cright)
Đọc tiếp
1. Cho hình vuông ABCD, điểm I nằm giữa A và B. Tia DI cắt BC tại E, đường thẳng kẻ từ D vuông góc với DE cắt BC ở F. Chứng minh: \(\dfrac{1}{DI^2}+\dfrac{1}{DE^2}\) không đổi khi I di chuyển trên AB.
2. Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}< 90^0\), đường cao BH. Đặt BC=a, AC=b, AC=c, AH=c', HC=b'. Chứng minh: \(a^2=b^2+c^2-2\left(b.c'\right)\)
Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ các đường phân giác BD và CE (với D thuộc AC và E thuộc AB )
Đặt BC = a;AB = AC = c;DE = c.Chứng minh:\(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)=\(\dfrac{1}{c}\)
Cho ABCD là hình bình hành (AB = 8; BC = 5). Lấy điểm M trên BC sao cho BM = 4. I và N lần lượt là giao điểm của AM với BD và AM với CD.
a) Tính \(\dfrac{ID}{IB}\)
b) CM: Tam giác MAB đồng dạng tam giác AND.
c) Tính CN.
d) CM: IA2 = IM.IN
e) CM: \(\dfrac{1}{AN}+\dfrac{1}{AM}=\dfrac{1}{AI}\)
1 tháng 5 2017 lúc 22:56
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, CD là tia phân giác của góc ACB (D thuộc AB). Vẽ CH, DF DE lần lượt là các đường vuông góc với AB, AC, BC.
a) C/M: tam giác AFD đồng dạng tam giác AHC
b) Tính AB biết AC= 5 cm; BC= 6cm; AB= 7cm
c) CMR: \(\dfrac{FA}{FC}.\dfrac{EC}{EB}.\dfrac{HB}{HA}=1\)
Bài 1: cho tam giác ABC có góc A 90o, đường cao AH. D là điểm đx vs H qua AB, E là điểm đx vs H qua AC.
a. CM: D đx vs E qua A
b. DHE là tam giác j? C
c. BDCE là hình j?
d. BCBE+BD
Bài 2: cho hình bình thành ABCD có BC2AB và góc A 60o. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD. E là điểm đx vs A qua B
a. ABMN là hình j? vì sao?
b. CMR: AEMN là hình thang cân
Bài 3: cho 3 tia Ox, Oy, Oz tạo thành góc xOy góc yOz 60o. Một đường thẳng cắt 3 tia đó lần lượt tại A,B,C. Qua B kẻ BB // Oz...
Đọc tiếp
Bài 1: cho tam giác ABC có góc A = 90o, đường cao AH. D là điểm đx vs H qua AB, E là điểm đx vs H qua AC.
a. CM: D đx vs E qua A
b. DHE là tam giác j? C
c. BDCE là hình j?
d. BC=BE+BD
Bài 2: cho hình bình thành ABCD có BC=2AB và góc A = 60o. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD. E là điểm đx vs A qua B
a. ABMN là hình j? vì sao?
b. CMR: AEMN là hình thang cân
Bài 3: cho 3 tia Ox, Oy, Oz tạo thành góc xOy= góc yOz = 60o. Một đường thẳng cắt 3 tia đó lần lượt tại A,B,C. Qua B kẻ BB' // Oz (B' thuộc Ox). CM:
a. OBB' đều
b\(\dfrac{1}{OB}=\dfrac{1}{OA}+\dfrac{1}{OC}\)
Giups mk vs ak