Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2a^2-BC^2}{2a^2}=\dfrac{-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow4a^2-2BC^2=-2a^2\)
\(\Leftrightarrow2BC^2=6a^2\)
hay \(BC=a\sqrt{3}\)
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A hãy viết tỉ số lượng giác CosB và cotC Bài 2 :. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AK chia cạnh huyền BC thành hai đoạn KB=3 cm và KC=9 cm a) Tỉnh độ dài các đoạn thẳng: BC,AB b) Tính độ dài đoạn thẳng AK c) Trên cạnh AC lấy điểm M ( M khác A và C ). Gọi H là hình chiếu cùa A trên BM. Chứng minh rằng BH .BM=BK . BC
Cho Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH:
a) cho biết AB=3cm, ÁC=4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BH, CH, AH và BC
b) cho biết BH=9cm, CH=16cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB,BC và AH
Mọi người giúp m vs
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC).
1) Nếu sin ACB = 3/5 và BC = 20 cm. Tính các cạnh AB, AC, BH và góc ACB (số đo góc làm tròn đến độ)
2) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh: AD.AC = BH.BC.
3) Kẻ tia phân giác BE của DBA ( E thuộc đoạn DA). Chứng minh: tan EBA = AD/AB + BD
4) Lấy điểm K thuộc đoạn AC, Kẻ KM vuông góc với HC tại M, KN vuông góc với AH tại N. chứng minh : NH.NA+MH.MC=KA.KC
Cho tam giác ABC cân tại A , có BAC = 120 độ BC =12 cm Tính AH ( vẽ hình )
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có đường cao AH và AH = 12 cm , BC = 25 cm
a) Tính độ dài BH ,CH ,AB ,AC
b) Vẽ trung tuyến AM . Tìm số đo của góc AMH
c) Tính diện tích của tam giác AHM
Giúp mình với cố xong trước 9h nhé
Cho Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH,gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC.
a, chứng minh AE.AB=AF.AC
B,tam giác AFE đồng dạng tam giác ABC
C, chứng minh AH^3= AE.AF.BC
D, BC cố định, tìm vị trí của A để EF có độ dài lớn nhất
Cho tam giác ABC có AB=3,2cm, AC=5cm, góc B=70 độ. Tính BC
Cho tam giác ABC có AB=14cm, AC=11cm, góc B=40 độ. Tính BC
Cho tam giác ABC nhọn. BC = 2a, góc B = 45 độ, góc C = 60 độ. Tính SABC theo a?
Em cảm ơn ạ
