Question

Cho tam giác abc (ab<ac). trên ab lấy m, ac lấy n sao cho bm = cn . gọi e,f,g,h lần lượt là trung điểm của bc, cm, mn, nb. a) chứng minh efgh là hình thoi

Answer 1

Xét ΔMNC có

G là trung điểm của MN

F là trung điểm của MC

Do đó: GF là đường trung bình

=>GF//NC và GF=NC/2(1)

Xét ΔNBC có

H là trung điểm của BN

E là trung điểm của BC

DO đó: HE là đường trung bình

=>HE//NC và HE=NC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra GF//NE và GF=NE

hay GFEH là hình bình hành

Xét ΔMNB có

G là trung điểm của MN

H là trung điểm của NB

Do đó: GH là đường trung bình

=>GH=MB/2=GF

=>GHEF là hình thoi