Cho ABC cân tại A ( góc A <600 ). Tại A dựng đường thẳng xy không song song với BC, tạo với AC một góc xAC bằng góc ACB. M là điểm đối xứng với C qua xy, BM cắt xy tại N. CN, CM cắt AB tại F, E.
a) CMR: AC là phân giác ngoài tại A của tam giác AME.
b) CMR: ACNM là hình thoi, từ đó suy ra AE.AB=BE.AF
Cho tam giác ABC, phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh EF là phân giác góc AED.
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC), AH là đường cao. Gọi E là điểm đối xứng của A qua BC, D là điểm đối xứng của B qua H, K là giao điểm của ED và AC , J là hình chiếu của D trên AB. Gọi I là trung điểm của AC. Đường thẳng kẻ từ C song song với AD cắt DI tại F. Chứng minh:
a)Tứgiác ABED là hình thoi.
b)Tứgiác AJDK là hình chữ nhật .
c) HJ vuông góc HK .
d)Tứgiác ADCF là hình bình hành.
e)Tứgiác ABCF là hình thang cân .
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ điểm M trên BC, vẽ ME huống góc với AC tại E và MF huống góc với AB tại F. a)chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng tỏ 3 điểm A,I,M thẳng hàng. c) kẻ IH vuông góc AC tại H. Gọi K là điểm đối xứng với I qua H. Chứng minh tứ giác AIEK là hình thoi.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB< AC) AH là đường cao, Tia phân giác của góc CAH cắt BC tại D Qua D kẻ DK vuông góc AC tại K . Tia phân giác của góc ABC cắt DK tại E.
a)Chứng minh tam giác BAD cân
b)Chứng minh tứ giác ABDE là hình thoi.
c)Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để tứ giác ABCE là hình thang cân.
Cho ∆ABC, vuông tại A,(AC>AB)đường trung tuyến AM ,gọi D là trung điểm của AB gọi E là điểm đối xứng của M qua D a, chứng minh rằng :MD vuông góc AB b,chứng minh tứ giác AMBE là hình thoi c,cho BC=9cm,AC=7cm tính chu vi của hình thoi AMBE d, tính diện tích của tam giác ABC
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: AE = EB, AF = FC.
c) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?
d) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AB, AC
a) CM: AEDF là hình chữ nhật
b) Đường thẳng kẻ từ E và song song với BF cắt đường thẳng DF tại N. CM: ANCD là hình thoi
c) Gọi O là giao điểm của AD và EF. CM: B, O, N thẳng hàng
d) Trên tia DN lấy điểm M sao cho N là trung điểm của FM. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt MC tại K. CM: B, F, K thẳng hàng
MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ MÌNH NHA!
Cho tam giác ABC nhọn có 2 đường cao BD và CE. Tia phân giác của các góc ABD và ACE cắt nhau tại O và lần lượt cắt AC, AB tại N,M. Tia BN cắt CE tại K, tai CM cắt BD tại H. Chứng minh:
a) BN vuông góc với CM.
b) Tứ giác MNHK là hình thoi
cíu iêm với ;-;
Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở I. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở K.
a) Tứ giác AIDK là hình gì ?
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì AIDK là hình thoi ?
