Question

Cho tam giác ABC , AB=AC . Gọi I là trung điểm của BC . Từ B kẻ đường thẳng song song cới đường thẳng AC , cắt đường thẳng AI tại D. CM :

a, tam giác AIB = tam giác AIC

b, AI vông vs BC

Answer 1

Tam giác ABC có: AB=AC

\(\Rightarrow\Delta ABC\:\)cân tại A

\(\Rightarrow\) AI vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ABC

Xét tam giác AIB vuông tại I và tam giác AIC vuông tại I có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\IB=IC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AIB=\Delta AIC\)

b. Vì AI là đường cao trong tam giác ABC nên AI\(\perp\)BC

Bạn tham khảo nha, không hiểu thì hỏi mình ha

Answer 2

Bài cho D lm j v bạn ơi ???

If you chx học đg trg tuyến thì lm như này nè

a) +) Xét ΔAIB và ΔAIC có

AI : cạnh chung

AB = AC ( do Δ ABC cân tại A )
BI = CI ( do I là trđ BC )

⇒ ΔAIB = ΔAIC (c.c.c)

b) Ta có ΔAIB = ΔAIC ( cmt)

⇒ \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) ( 2 góc tương ứng )

Mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^o\) ( 2 góc kề bù)

⇒ \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90^o\)

Lại có AI cắt BC tại I

⇒ AI \(\perp\) BC tại I

Học tốt !!!