Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đoàn Thành Đạt

Cho tam giác ABC (AB<AC). Gọi I là trung điểm của BC. Kẻ BD và CE vuông góc với AI. Chứng minh rằng:

a/ BD = CE

b/ CD = BE

Ami Mizuno
21 tháng 3 2020 lúc 16:04

a. Xét tam giác BDI vuông tại D và tam giác CEI vuông tại I có:

\(\left\{{}\begin{matrix}BI=CI\:\left(I\:la\:trung\:diem\:BC\right)\\\widehat{BID}=\widehat{CIE}\:\left(doi\:dinh\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta BDI=\Delta CEI\)

\(\Rightarrow BD=CE\:\left(dpcm\right)\)

b. Xét tam giác CDI và tam giác BEI có:

\(\left\{{}\begin{matrix}DI=IE\:\left(\Delta BDI=\Delta CEI\right)\\\widehat{CID}=\widehat{IEB}\left(doi\:dinh\right)\\BI=IC\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta CDI=\Delta BEI\)

\(\Rightarrow CD=BE\:\:\left(dpcm\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thành Trương
21 tháng 3 2020 lúc 19:58

Hỏi đáp Toán

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Tt_Cindy_tT
Xem chi tiết
Trần Thanh Trúc
Xem chi tiết
THI QUYNH HOA BUI
Xem chi tiết
Vương Hân Nghiên
Xem chi tiết
:D :D
Xem chi tiết
Nhã Pham
Xem chi tiết
Phong
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Ao Qua
Xem chi tiết