a: Xét tứ giác ADHE có góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
=>AH=DE
=>DE^2=BH*HC
b: BC*BD*CE
=BC*BH^2/AB*CH^2/AC
=AH^4/AH=AH^3
Cho tam giác ABC Â= 90 độ đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh các hệ thức a) AB^3/AC^3 = DB/EC b) HD^3/HE^3 = DB/EC c) AH^3 = DB.CE.BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB=3cm, BC=6cm. 1) Giải tam giác ABC 2) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC. a) Tính độ dài AH và chứng minh: EF=AH b) Tính: EA.EB+AF.FC
Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH
a) Khi AH = 12cm ; AB = 15cm . Tính AC, BC và số đo
BAH( làm tròn đến độ )
b) Gọi D ; E lần lượt là hình chiếu của H trên AB ; AC .
Chứng minh : HB.HC = AE.AC=AD.AB
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB và đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
1) Chứng minh AD.AB = AE.AC và tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACB.
2) Cho biết BH = 2cm, CH = 4,5cm. Tính:
a) Độ dài đoạn thẳng DE.
b) Số đo của góc ABC.
c) Diện tích tam giác ADE.
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh: 1) BM^2 =BH^3/BC
2)AH^3= BC. BM . CN
3) HM . HN =AH^3/BC
Cho tam giác ABC ( gốc A = 90 độ đường Cao AH, HB = 2cm, HC= 8cm
a) Tính AH, AB, AC và gốc C ( gốc C làm tròn đến độ)
b) Gọi E là hình chiếu của H trên AC, chứng minh rằng HB.HC = AE.AB
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh:
a) \(BC^2=3AH^2+BE^2+CF^2\)
b) \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BE}{CF}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC cmr
AH3=BD.CE.BC
Cho tam giác ABC vuông tại A , đuờng cao AH . Gọi D và E lần luợt là hình chiếu của H trên AB và AC . Biết AB = 15 cm , BH = 9cm . Tính DE
