Question

Cho tam giá ABC cân tại A.Gọi M là trung điểm của cạnh BC

a.Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM

b,Từ M vẽ MH vuông góc vs AB và MK vuông góc vs AC.Chứng minh BH=CK.

c,Từ B vẽ BP vuông góc vs AC,BP cắt MH tại I.Chứng minh tam giác IBM cân

Answer 1

a/ Xét \(\Delta ABM;\Delta ACM\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\\MB=MC\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c-g-c\right)\)

b/ Xét \(\Delta BHM;\Delta CKM\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BHM}=\widehat{CKM}=90^0\\\widehat{B}=\widehat{C}\\MB=MC\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta BHM=\Delta CKM\left(ch-gn\right)\)

\(\Leftrightarrow BH=CK\)