Đặt \(z=x+yi\Rightarrow\) quỹ tích z là các điểm M thuộc đường tròn \(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=5\) có tâm \(I\left(2;-3\right)\) bán kính \(R=\sqrt{5}\)
\(P=x^2+\left(y+1\right)^2-\left(x-2\right)^2-y^2=4x+2y-3\)
\(P=4\left(x-2\right)+2\left(y+3\right)-1\le\sqrt{\left(4^2+2^2\right)\left[\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2\right]}-1=11\)
\(\Rightarrow P_{max}=11\) khi \(\frac{x-2}{4}=\frac{y+3}{2}\Rightarrow x=2y+8\)
Thay vào \(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=5\) tìm được \(x;y\Rightarrow\) tìm được \(z\)
Đúng 0
Bình luận (0)
