Số không nhiều lắm, có thể giải trâu:
\(a=1.2.3.2^2.5.2.3.2^3.7.3^2.2.5.2^2.3.2.7.3.5.2^4.11.13.17\)
\(a=2^{15}.3^6.5^3.7^2.11.13.17=\left(2^5.3^2.5\right)^3.7^2.11.13.17\)
Vậy số cần tìm là \(\left(2^5.3^2.5\right)^3=1440^3=...\)
Ba bạn A, B, C cùng chơi một trò chơi: Sau khi A chọn hai số tự nhiên từ 1 đến 9 (có thể giống nhau), A nói cho B chỉ mỗi tổng và nói cho C chỉ mỗi tích của hai số đó. Sau đây là các câu đối thoại giữa B và C: B: Tôi không biết hai số A chọn nhưng chắc chắn C cũng không biết.
C: Mới đầu thì tôi không biết nhưng giờ thì tôi biết hai số A chọn rồi. Hơn nữa số mà A đọc cho tôi lớn hơn số của bạn. B: À, vậy thì tôi cũng biết hai số A chọn rồi. Xem B và C là các nhà suy luận logic hoàn hảo, hãy cho biết hai số A chọn là hai số nào?
là số nguyên tố
1.Tìm các số tự nhiên là bội của 2017 có dạng 19672**27
2.tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà bình phương của nó có tận cùng Là 176
3.tìm ước nguyên tố lớn nhất của A=731²+183³+10115
4.tìm số tự nhiên n biết 5294300011 mũ n có 1010800 ước số
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho tổng bình phương của 11 số tự nhiên liên tiếp kể từ n là một số bình phương
1. Chứng minh rằng nếu \(p\ge2\) là một số tự nhiên sao cho \(\left\{{}\begin{matrix}2^p+2⋮p\\2^p+1⋮\left(p-1\right)\end{matrix}\right.\) thì số tự nhiên \(m=2^p+2\) cũng thoả mãn tính chất ấy ( nghĩa là khi đó thay m vào p thì đk vẫn thoả mãn \(\left\{{}\begin{matrix}2^m+2⋮m\\2^m+1⋮\left(m-1\right)\end{matrix}\right.\))
Cho a= \(\sqrt{2}-1\)
a) Viết a2 , a3 dưới dạng \(\sqrt{m}-\sqrt{m-1}\) trong đó m là số tự nhiên .
b*) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, số an viết được dưới dạng trên.
Một tứ giác lồi có độ dài bốn cạnh đều là số tự nhiên sao cho tổng ba số bất kì trong chúng chia hết cho số còn lại. Chứng minh rằng tứ giác đó có ít nhất hai cạnh bằng nhau.
Cho số tự nhiên có 2 chữ số , biết rằng số đó chia hết cho 7 . Chứng minh rằng hiệu các lập phương của hai chữ số đó chia hết cho 7
Cho tập X={0;1;2;3;4;5}. Hỏi từ X ta lập đuợc bao nhiêu số tự nhiên \(\overline{abcdef} \)gồm 6 chữ số khác nhau thoả mãn d+e+f-a-b-c=1
