Đặt \(f\left(x\right)=2x^4-5x^2+x+1\)
Do \(f\left(x\right)\) là hàm đa thức nên \(f\left(x\right)\) liên tục trên R
Ta có: \(f\left(0\right)=1\) ; \(f\left(1\right)=-1\)
\(\Rightarrow f\left(0\right).f\left(1\right)< 0\Rightarrow f\left(x\right)\) có ít nhất 1 nghiệm trên (0;1)
\(f\left(2\right)=15\Rightarrow f\left(1\right).f\left(2\right)< 0\Rightarrow f\left(x\right)\) có ít nhất 1 nghiệm trên (1;2)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có ít nhất 2 nghiệm trên (0;2)
cho hàm số y=f(x) liên tục trên [0;1]. Chứng minh phương trình f(x)+[f(1)-f(0)]x=f(1) có ít nhất 1 nghiệm thuộc [0;1]
chứng minh rằng phương trình (m2+m+4)x2017 -2x+1=0 luôn có ít nhất 1 nghiệm âm với mọi giá trị của tham số m
chứng minh rằng phương trình m(x-1)3(x2-4)+x4-3=0 luôn có ít nhất 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m
Với mọi giá trị của tham số m , chứng minh phương trình \(x^5+x^2-\left(m^2+2\right)x-1=0\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thực.
Với mọi giá trị của tham số m , chứng minh phương trình \(x^5+x^2-\left(m^2+2\right)x-1=0\) luôn có ít nhất 3 nghiệm thực.
với mọi giá trị thực của tham số m, chứng minh phương trình x5+x2-(m2+2)x-1=0 luôn có ít nhất 3 nghiệm thực
CMR pt có ít nhất 1 nghiệm ∀m: m(x-1)(x+2)+2x+1=0
Chứng minh phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm với mọi m
\(m\left(x-1\right)^{2022}\left(x^2-9\right)+x^2-2\)
Chứng minh phương trình \(sin^3x+sinx-1=0\) có ít nhất 1 nghiệm.
